ریاضیات مهندسی

به نام خداوندگار قلم

با سلام خدمت تمامی دوستان،

با سوالات ریاضی مهندسی شروع می کنیم و از تمامی دوستان می خواهیم که در این زمینه ما را یاری کنند:

توجه:

اگر دوستان سوالات رو با کیفیت بهتر دارن برامون ارسال کنن (با تشکر از آقای طباطبایی)

حل این سوالات ممکن است دارای اشکال باشد که شما می توانید نظرات خود را در همین پست اعلام کنید.

به مرور درس های بعدی هم حل خواهیم کرد.

---

---

---

---

---

ریاضیات مهندسی - کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر - سال 88 

31. سری فوریه سینوسی دوگانه تابع f(x,y)  در دامنه های 0 و 0 عبارت است

∑n=1..∞∑m=1..∞[bm,n sin(nπx/L)sin(mπx/K)

سری فوریه دوگانه تابع f(x,y)=xy  برای 0<π  و 0<π کدام است؟

1. ∑n=1..∞∑m=1..∞[(4/nm)sin(nx)sin(my)]

2. ∑n=1..∞∑m=1..∞[(4nm/π^2)sin(nx)sin(my)]

3. ∑n=1..∞∑m=1..∞[(4(π^2)/nm)sin(nx)sin(my)]

4. ∑n=1..∞∑m=1..∞[(nm/4)sin(nx)sin(my)]

جواب :؟

---

32. کدامیک از معادلات دیفرانسیل زیر را می توان با روش جداسازی متغییرها حل کرد؟

I. ∂^2 y /∂ t^2 = 9 ∂^2  y/ ∂ x^2 + 4x

II. ∂ u / ∂ t = a^2 [(∂^2 u / ∂ r^2) + (1/r)(∂ u/∂ r)]

1.    هردو معادله قابل حل هستند.

2.    هیچکدام قابل حل نسیتند.

3.    معادله I قابل حل نیست ولی II قابل حل است.

4.    معادله II قابل حل نیست ولی I قابل حل است.

جواب: گزینه 3

معادله I را به دلیل وجود ترم 4x  به هیچ صورت نمی توان جداسازی کرد اما برای معادله II می توان نوشت:

U(t,r)=A(t)B(r)

∂ u / ∂ t = a^2 [(∂^2 u / ∂ r^2) + (1/r)(∂ u/∂ r)]

= A'(t)B(r)=a^2[ A(t)B''(r) +

(1/r)A(t)B'(r)]

= A'(t)B(r)= a^2.A(t)[B''(r) + (1/r) B'(r)]

= A'(t)/A(t)= (a^2[B''(r) + (1/r) B'(r)]) / B(r)

---

33. معادله گرما بصورت زیر:

II. ∂ u / ∂ t = a^2 [(∂^2 u / ∂ x^2)] ;  0<π , t>0

با شرایط : u(x,0) = f(x)  ، ux(π,t) = 0  و ux(0,t) = 0 را در نظر می گیریم. شکل کلی جواب U(x,t)  عبارت است از(An , En ضرایبی ثابت اند):

1) ∑n=1..∞ [ En.e^( -a^2.n^2.t).sin(nx)

2)  (A0 / 2) + ∑n=1..∞ [ En.e^( -a^2.n^2.t).cos(nx)

3)  ∑n=1..∞ [ En.e^( -a^2.n^(2.t)).sin(nπx)

4)  (A0 / 2) +∑n=1..∞ [ En.e^( -a^2.n^2.t).cos(nπx)

جواب : گزینه 2

همانطور که مقادیر مرزی نشان میدهند مشتق تابع در نقاط مرزی صفر است، پس تابع باید شامل جملات Cos(X) باشد تا مشتق آن در نقاط صفر و π، صفر گردد، در نتیجه گزینه 1و 3 را رد می کنیم.

مشتق تابع نسبت به زمان باید a^2 برابر مشتق دوم تابع نسبت به مکان باشد پس درگزینه 2 داریم:

∂ u / ∂ t = (-a^2.n^2). ∑n=1..∞ [ En.e^( -a^2.n^2.t).cos(nx)]

و

(∂^2 u / ∂ x^2) = (-n^2). ∑n=1..∞ [ En.e^(-a^2.n^2.t).cos(nx)]

اما در گزینه 4 داریم :

(∂^2 u / ∂ x^2) = (-π^2.n^2). ∑n=1..∞ [ En.e^(-a^2.n^2.t).cos(nπx)]

که ضریب π^2 اضافی است .

---

34. خط y = x/2  از صفحه ی مختلط z (z = x + iy) تحت نگاشت w = 1/z به کدام منحنی در صفحه ی

w (w = u + iv) تبدیل می شود:

1) v= -2u

2) v= +1/2 u

3) v= +2u

4) V = -1/2 u

جواب : گزینه 4

W = u + iv = 1/( x + iy) = z

اگر طرفین دوم را در مزدوج z (x – iy) ضرب و تقسیم  کنیم داریم :

U+ iv = (x – iy) / ( x^2 + y^2)

U= x / (x^2 + y^2)  ,  V= -y / (x^2 + y^2)

Y = x/2 à v.( x^2 + y^2) = (- u. (x^2 + y^2)) / 2 à v = -1/2 u

---

35. پاسخ انتگرال مختلط

⌠c ( 2z+1) / (Z^3 – iz^2 + 6z)dz

کدام است؟( منحنی c دایره ای است به شعاع 1/3 و به مرکز 3i)

1)   صفر

2)   2πi

3)   (π/15)( 12 – 2i)

4)   (π/15)(12+2i)

جواب: گزینه 3

Z^3 – iz^2 + 6z = z ( Z^2 – iz + 6) = z(z-3i)(z+2i)

نقاط تکین تابع

Z = 0  ، قطب مرتبه 1، که درون ناحیه C نیست.

 Z = -2i،قطب مرتبه 1، که باز هم درون ناحیه نیست.

 Z = 3i ، قطب مرتبه 1 ، که درون ناحیه C است پس مانده تابع را در این نقطه حساب می کنیم که  طبق قضیه داریم :

P(x) / Q'(x) = (2z+1) / ( 3.z^2 – 2.i.z + 6) = (2(3i) + 1)/(3(3i)^2 – 2i(3i) + 6) = (6i + 1)/( -27 + 6 + 6) = (6i + 1)/(-15)

و در نهایت با ضرب مانده تابه در 2πi داریم :

2πi . ( 6i +1) / -15 = (π/15)( 12 – 2i)

۱ هفته

 با سلام خدمت دوستان

در نگاه اول اکثر دوستان رای به استاندارد بودن سوالات کنکور می دهند، اما به محض اعلام کلید اولیه توسط سازمان سنجش(که به گفته سازمان 1هفته دیگر است) به کمک دوستان به برررسی و تصحیح سوالات خواهیم پرداخت.

منتظر نظرات همگی دوستان در مورد سوالات کنکور(IT و کامپیوتر) هستیم...

---

 

طومار

به نام خداوند جان آفرین حکیم سخن بر زبان آفرین

خداوند بخشنده دستگیر کریم خطابخش پوزش پذیر

عزیزی که هرکزدرش، سر بتافتت به هردر که شد هیچ عزت نیافت

(سعدی)

---

ارسال شد..... 

و سازمان سنجش دریافت کرد.....

با سلام خدمت تمام دانشجویان و شرکت کنندگان در کنکور ارشد،

  ما(یعنی تعدادی از دانشجویان کامپیوتر دانشگاه شهید چمران اهواز) شروع به جمع آوری امضا برای طوماری جهت ارایه به سازمان سنجش نموده ایم.

  این نامه سر گشاده در تاریخ 30 آذرماه سال 1387 به سازمان سنجش و دیگر نهاد های یاد شده در نامه فرستاده خواهد شد.

  شما،شرکت کننده ی کنکور کارشناسی ارشد 88، می توانید با ثبت امضای خود در زیر این نامه به تلاش های خود در این آزمون سرنوشت ساز ارج نهاده و گام کوچکی در جلوگیری از پایمال شدن حقوق واقعی خود بردارید.

  توجه کنید که تنها 2 ماه فرصت داریم پس می توانید با ارسال لینک وبلاگ به دوستان خود خبر بدهید تا آن ها نیز در این طومار سهیم شوند.

---

توجه: درقسمت پیوند های وبلاگ لینک سایت دکتر محمد قدسی که تصحیحات مربوط به کنکور های کارشناسی ارشد کامپیوتر را انجام داده اند قرار داده شده است. می توانید با مراجعه به این سایت سوالات کنکور های اخیر  به همراه تصحیحات مربوط به آن ها را دانلود کنید.

---

نحوه ثبت امضا : " شما می توانید با ذکر مشخصات خود در قسمت نظرات، در بالای این مطلب، که حداقل شامل(نام و نام خانوادگی، دانشگاه محل تحصیل و ایمیل است) در این طومار سهیم شوید. مشخصات امضای شما حداکثر پس از 48 ساعت در زیر نامه قید خواهد شد" 

متن نامه

جناب آقای دکتر آسرایی

مدیر کل دفتر آزمون سازی و روانسنجی

سازمان سنجش و آموزش کشور

با سلام،

با توجه به بررسی صورت گرفته توسط استادان برجسته کشور از جمله دکتر محمد قدسی-از دانشگاه صنعتی شریف – و نامه های ارسالی این استاد گرانقدر خدمت جنابعالی (که نمونه های آن در پیوست این طومار ذکر شده است) در مورد سوالات کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر سال های اخیر، به خصوص سوالات کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر سال 87، به اطلاع می رسانیم که متاسفانه سیر صعودی وجود سوالات غلط، مبهم، خارج از منابع درسی و  دیگر سوالاتی که در سطح استانداردی با آنچه انتظار می رود نیستند ما داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد سال 88 را دچار نگرانی و تردید در خصوص آزمون پیشرو نموده است.

·        در کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر-84 : 3 سوال غلط

·        در کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر-85 : 11 سوال غلط

·        در کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر-86 : 6 سوال غلط

·    در کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر-87 : 19 سوال غلط (10 تا از سوالات مربوط به دروس مشترک با ضریب 4 است که در کل 30 سوال را شامل می شود)

همانطور که مشاهده می شود آمار سوالت غلط در سال 87 بسیار نگران کننده است. جنابعالی مطلع هستید که با توجه به حساسیت این آزمون برای داوطلبان و استرس موجود هنگام آزمون، روبرو شدن با حتی یک سوال غلط یا مبهم می تواند تاثیر بسیار بدی در روند آزمون داوطلب داشته باشد چه رسد به این همه اشتباه!

از آنجاکه  شما و همکارانتان بیش از همه ی ما داوطلبان بر دلایل و عوامل بروز چنین اشتباهاتی واقف هستید لذا درخواست  امضا کنندگان این طومار از جنابعالی توجه بیشتر به آزمون پیش رو است و انتظار داریم با مساعدت جنابعالی و همکارانتان دیگر شاهد اینگونه اشتباهات، آن هم به این گستردگی، نباشیم.

با تشکر

                            جمعی از داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد سال 88

رو نوشت به:

·        ریاست سازمان سنجش و آموزش کشور

·        وزیر علوم، تحقیقات و فناوری

امضاکنندگان:

1.محمد ملک زاده	شهید چمران اهواز	[e-mail]
2.سعید لشنی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
3.محسن رضایی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
4.جمشید افشانی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
5.ایمان حمیدی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
6. علی رعیت	جهاد دانشگاهی خوزستان	[e-mail]
7.امیر حسین میثمی	شیخ بهایی اصفهان	[e-mail]
8.سیاوش آذری	دانشگاه ارومیه	[e-mail]
۹.سیروان محمدی ۱۰.محمد دولتشاهی	دانشگاه تبریز دانشگاه آزاد بروجرد	[e-mail] [e-mail]
۱۱.فرهاد فرخ پناه	دانشگاه آزاد میبد	[e-mail]
۱۲.سعید محمد صدیقی	دانشگاه شیراز	[e-mail]
13. بهمن رشیدی	دانشگاه اصفهان	[e-mail]
14. عبداله نوروزی	دانشگاه ارومیه	[e-mail]
15. سمانه غلامی	جهاد دانشگاهی اهواز	[e-mail]
16. ناهید پور سلیمان	آزاد واحد تهران مرکز	[e-mail]
17. ناهید حاجی زاده	دانشگاه آزاد شیراز	[e-mail]
18. نوید نیک پس	دانشگاه آزاد تبریز	[e-mail]
19. نجمه بخشنده باورساد	جهاد دانشگاهی خوزستان	[e-mail]
20. مرضیه عادل نیا	شهید چمران اهواز	[e-mail]
21. مسعود براتی	پلی تکنیک تهران	[e-mail]
22. کلثوم کیانی	جهاد دانشگاهی اهواز	[e-mail]
23. محسن عزیزی	غیر انتفاعی ساری	[e-mail]
24. مه آسا دبستانی	دانشگاه آزاد اردبیل	[e-mail]
25. اسماعیل ملا احمدی	دانشگاه اصفهان	[e-mail]
26. قاسم صمیمی	دانشگاه آزاد مشهد	[e-mail]
27. حمیدرضا پور ایران	دانشگاه کاشمر	[e-mail]
28. سارا فهرستی	دانشگاه آزاد شیراز	[e-mail]
29. ماه زر محمدی	دانشگاه آزاد اردبیل	[e-mail]
30. عبدالخالق بیاتی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
31. رابعه افشار	دانشگاه علم و فرهنگ	[e-mail]
32. سجاد قربانی	دانشگاه پیام نور ساری	[e-mail]
33. سمیه آقایی	دانشگاه آزاد اردبیل	[e-mail]
34. مریم فرجی بیرگانی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
35. سارا عبدالهی زاده	شهید چمران اهواز	[e-mail]
36. نجمه امیری	شهید چمران اهواز	[e-mail]
37. میثم شافعی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
38. پگاه مجمع	آزاد خوراسگان	[e-mail]
39. داریوش زارع	پیام نور شیراز	[e-mail]
40. محمد الیاسی	جهاد دانشگاهی اهواز	[e-mail]
41. داوود ستوده	دانشگاه فردوسی مشهد	[e-mail]
42. زینب ماپار	جهاد دانشگاهی اهواز	[e-mail]
43.فرزانه مالکی	دانشگاه یزد	[e-mail]
44. مژگان طهرانی منفرد	شهاب دانش قم	[e-mail]
45. علی بهاءالدینی	شهید چمران اهواز	[e-mail]
46. احمد رضا تحیری	پیام نور شیراز	[e-mail]
47. محمد اژدری	پیام نور شیراز	[e-mail]
48. ایوب امیریان	دانشگاه رازی کرمانشاه	[e-mail]
49. سید ایمان ملک الساداتی	دانشگاه آزاد مشهد	[e-mail]
50. محسن اصغری	دانشگاه فردوسی مشهد	[e-mail]
51. رها اشرفی	دانشگاه شیراز	[e-mail]
52. ندا ندافی	جهاد دانشگاهی اهواز	[e-mail]
53. مرضیه جلالی	دانشگاه ارومیه	[e-mail]
54. الهه خلیلی خو	دانشگاه علم و صنعت تهران	[e-mail]

---

---

---